Lipalo, likhoutu, li-ciphers, lipalo le lithoko

Michal Shurek o re ka eena: “Ke hlahile ka 1946. Ke ile ka fumana lengolo Univesithing ea Warsaw ka 1968 ’me ho tloha ka nako eo esale ke sebetsa Lefapheng la Thuto ea Lipalo, Informatics le Mechanics. Tsebo ea mahlale: algebraic geometry. Haufinyane tjena ke ile ka sebetsana le li-vector bundles. Beam ea vector ke eng? Kahoo, li-vectors li hloka ho tlamelloa ka thata ka khoele, 'me re se re ntse re e-na le sehlopha. Motsoalle oa ka oa fisiks Anthony Sim o ile a nketsa hore ke ikopanye le Young Technician (o lumela hore o lokela ho fumana meputso ho tsoa litefisong tsa ka). Ke ile ka ngola lihlooho tse ’maloa eaba kea lula, ’me ho tloha ka 1978 u ka bala khoeli le khoeli seo ke se nahanang ka lipalo. Ke rata lithaba, 'me le hoja ke le motenya, ke leka ho tsamaea. Ke nahana hore matichere ke a bohlokoa ka ho fetisisa. Ke ne ke tla boloka bo-ralipolotiki, ho sa tsotellehe hore na ba khetha eng, sebakeng se sirelelitsoeng haholo hore ba se ke ba baleha. Fepa hang ka letsatsi. Lenong le le tswang Tulek le a nthata.

Equation e tšoana le cipher bakeng sa setsebi sa lipalo. Ho rarolla li-equations, quintessence ea lipalo, ke ho bala ha mongolo oa ciphertext. Sena se 'nile sa hlokomeloa ke litsebi tsa thuto ea bolumeli ho tloha lekholong la boXNUMX la lilemo. John Paul II, ea neng a tseba lipalo, o ile a ngola a ba a bua ka sena ka makhetlo a mangata lipuong tsa hae - ka bomalimabe, lintlha li hlakotsoe mohopolong oa ka.

Sekolong sa mahlale, se emeloa Pythagoras joalo ka mongoli oa theorem mabapi le ho itšetleha ho itseng ka khutlotharo e nepahetseng. Kahoo e ile ea fetoha karolo ea filosofi ea rona ea Eurocentric. Leha ho le joalo Pythagoras o na le makhabane a mangata. Ke eena ea ileng a laela liithuti tsa hae mosebetsi oa ho "tseba lefatše", ho tloha "ka mor'a leralleng lee ke eng?" pele u ithuta linaleli. Ke kahoo batho ba Europe ba ileng ba "sibolla" tsoelo-pele ea khale, eseng ka tsela e fapaneng.

Babali ba bang baa hopolaViète mekhoale"; babali ba bangata ba seng ba hōlile ba hopola lentsoe ka boeona ha ba le sekolong le hoo e batlang e le taba ea hore potso e hlahile ka quadratic equations. Lintho tsena tse tloaelehileng li "ideologically" taetsitshireletso tlhahisoleseding.

Ha ho makatse le e mong Francois Viet (1540-1603) o ne a etsa mosebetsi oa ho ngola ka mokhoa o patehileng lekhotleng la Henry IV (morena oa pele oa Fora ho tloha lelokong la borena la Bourbon, 1553-1610) 'me a khona ho senya mokhoa o sebelisoang ke Mabrithani ntoeng le Fora. Kahoo o ile a phetha karolo e tšoanang le ea litsebi tsa lipalo tsa Poland (tse etelletsoeng pele ke Marian Rejewski), tse ileng tsa sibolla liphiri tsa mochine oa German Enigma cipher pele ho Ntoa ea II ea Lefatše.

theme ea feshene

Hantle feela. Sehlooho sa "codes le ciphers" e se e le nako e telele e le feshene thutong. Ke se ke ngotse ka sena ka makhetlo a 'maloa,' me ka likhoeli tse peli ho tla ba le letoto le leng. Lekhetlong lena ke ngola tlas'a maikutlo a filimi e buang ka ntoa ea 1920, moo tlhōlo e neng e le teng haholo-holo ka lebaka la ho tlōla molao oa masole a Bolshevik ke sehlopha se neng se etelletsoe pele ke bacha ba nakong eo. Vaclav Sierrapinski (1882-1969). Che, ha se Enigma hajoale, ke selelekela feela. Ke hopola ketsahalo e hlahang filiming moo Józef Piłsudski (ea bapaloang ke Daniil Olbrychski) a reng ho hlooho ea lefapha la cipher:

Melaetsa e hlophisitsoeng e ne e e-na le molaetsa oa bohlokoa: Masole a Tukhachevsky a ke ke a fumana tšehetso. U ka hlasela!

Ke ne ke tseba Vaclav Sierpinski (haeba nka bua joalo: Ke ne ke le seithuti se senyenyane, e ne e le moprofesa ea tummeng), o ile a ea lipuong tsa hae le lithupelong. O ile a fana ka maikutlo a setsebi se omeletseng, se ferekaneng, se tšoarehile ka taeo ea hae le ho se bone lefatše le leng. O ile a fana ka puo ka kotloloho, a shebane le letlapa, a sa shebe bamameli ... empa a ikutloa joalo ka setsebi se ipabolang. Ka tsela e 'ngoe, o ne a e-na le bokhoni bo itseng ba lipalo - ka mohlala, ho rarolla mathata. Ho na le ba bang—bo-ramahlale ba batlang ba le mpe ho rarolleng lipuzzle, empa ba nang le kutloisiso e tebileng ea khopolo eo kaofela ’me ba khona ho qalisa likarolo tsohle tsa boqapi. Re hloka bobeli - leha ea pele e tla tsamaea kapele.

Vaclav Sierpinski ha ho mohla a kileng a bua ka katleho ea hae ka 1920. Ho fihlela ka 1939, ka sebele sena se ne se lokela ho bolokoa e le lekunutu, ’me ka mor’a 1945, ba ileng ba loana le Soviet Russia ba ne ba sa thabele kutloelo-bohloko ea ba boholong ka nako eo. Kholiseho ea ka ea hore bo-rasaense baa hlokahala, joalo ka sesole, ho pakoa: "feela haeba ho ka etsahala." Mona ke Mopresidente Roosevelt a bitsa Einstein:

Setsebi se hlaheletseng sa lipalo sa Serussia, Igor Arnold, se boletse pepeneneng le ka masoabi hore ntoa e bile le tšusumetso e kholo ho nts'etsopele ea lipalo le fisiks (radar le GPS le tsona li na le tšimoloho ea sesole). Ha ke kene tšobotsing ea boitšoaro ea tšebeliso ea bomo ea athomo: mona ke katoloso ea ntoa bakeng sa selemo le lefu la masole a bona a limilione tse 'maloa - ho na le mahlomola a baahi ba se nang molato.

***

Ke balehela libakeng tseo ke li tloaetseng - k Bongata ba rona re ile ra bapala ka likhoutu, mohlomong ho scouting, mohlomong joalo feela. Li-ciphers tse bonolo, tse itšetlehileng ka molao-motheo oa ho fetola litlhaku ka litlhaku tse ling kapa linomoro tse ling, hangata li robeha haeba re tšoara lintlha tse seng kae feela (mohlala, re hakanya lebitso la morena). Tlhahlobo ea lipalo-palo e boetse e thusa kajeno. Ho hobe le ho feta, ha tsohle li fetoha. Empa ntho e mpe ka ho fetisisa ke ha ho se na kamehla. Nahana ka khoutu e hlalositsoeng ho The Adventures of the Good Soldier Schweik. Nka buka, ka mohlala, Moroallo. Litlhahiso tse leqepheng la pele le la bobeli ke tsena.

Re batla ho kenyelletsa lentsoe "CAT". Re bula leqepheng la 1 le motsotsoana o latelang. Re fumana hore leqepheng la 1, tlhaku K e hlaha ka lekhetlo la pele sebakeng sa 59. Re fumana lentswe la mashome a mahlano a metso e robong lehlakoreng le leng, lehlakoreng le leng. Ke lentsoe "lentsoe". Jwale tlhaku O. Ka ho le letshehadi ke lentswe la 16, mme la leshome le metso e tsheletseng ka ho le letona ke "Mong." Tlhaku T e sebakeng sa 95, haeba ke balile ka nepo, mme lentsoe la mashome a robong a metso e mehlano ho tloha ho le letona ke "o". Kahoo, KATSE = 1 MORENA O.

Cipher "e ke keng ea lekanngoa", leha ho le joalo butle butle ha ho ngolisoa le ... bakeng sa ho hakanya. A re re re batla ho fetisa tlhaku M. Re ka hlahloba hore na re e kenyelletsa ka lentsoe "Wołodyjowski". 'Me ka mor'a rona ba se ba ntse ba lokisa sele ea chankana. Re ka tšepa feela ho nkela sebaka! Ho phaella moo, litsebi tsa counterintelligence li tlaleha litlaleho tsa basebetsi ba sekhukhu bao ka nako e itseng bareki ba 'nileng ba reka ka boithatelo buka ea pele ea Moroallo.

Sengoliloeng sa ka ke tlatsetso ho thesis ena: esita le mehopolo e makatsang ea litsebi tsa lipalo e ka fumana ts'ebeliso ts'ebetsong e utloisisoang ka botlalo. Ka mohlala, na hoa khoneha ho nahana ka tšibollo ea lipalo e fokolang ho feta teko ea karohano ka ... ka 47?

Re e hloka neng bophelong? 'Me haeba ho joalo, ho tla ba bonolo ho leka ho e arola. Haeba e arola, ebe e ntle, haeba ho se joalo, ebe ... ea bobeli e ntle (re tseba hore ha e arole).

Mokhoa oa ho arolelana le hobaneng

Ka mor'a kenyelletso ena, a re feteleng pele. Ka sebele. Esita le lipalo li qetella ka 2, 4, 6, 8, kapa zero. Nomoro e aroloa ka boraro haeba kakaretso ea linomoro tsa eona e aroloa ka boraro. Ka mokhoa o ts'oanang, ka pontšo ea karohano ka robong - kakaretso ea linomoro e tlameha ho aroloa ka robong.

Ke mang ea e hlokang? Ke tla be ke bua leshano haeba ke kholisa 'Mali hore o ne a loketse ntho leha e le efe ntle le ... likabelo tsa sekolo. Hantle, le tšobotsi e 'ngoe ea karohano ka 4 ('me ke eng, Reader? Mohlomong u tla e sebelisa ha u batla ho tseba hore na Olympiad e latelang e oela ka selemo sefe ...). Empa tšobotsi ea karohano ka 47? Sena se se se ntse se le hlooho. Na re tla ke re tsebe hore na ntho e ka aroloa ke 47? Haeba ho joalo, nka khalkhuleita 'me u bone.

Sena ke. U nepile, 'Mali. Leha ho le joalo, bala pele. Ho lebohile 'na.

Pontšo ea karohano ka 47: Nomoro ea 100+ e aroloa ka 47 haeba feela 47 e aroloa ka +8.

Setsebi sa lipalo se tla bososela ka khotsofalo: "Gee, motle." Empa lipalo ke lipalo. Bopaki ke ba bohlokoa, ’me re ela hloko botle ba eona. Joang ho paka tšobotsi ea rona? Ho bonolo haholo. Tlosa ho 100 + palo ea 94 - 47 = 47 (2 -). Re fumana 100+-94+47=6+48=6(+8).

Re tlositse palo e arohang ka 47, kahoo haeba 6 (+ 8) e aroloa ka 47, ho joalo le ka 100 +. Empa palo ea 6 ke coprime ho 47, ho bolelang hore 6 (+ 8) e aroloa ka 47 haeba feela e le + 8. Qetello ea bopaki.

ha re shebeng Mehlala e meng.

8805685 e aroloa ka 47? Haeba re hlile re e thahasella, re tla tseba kapele ka ho re arola joalo ka ha re ne re rutoa sekolong sa mathomo. Ka tsela e 'ngoe kapa e' ngoe, hona joale ho na le calculator fonong e 'ngoe le e' ngoe ea selefouno. A arohane? Ee, poraefete 187355.

Joale, a re boneng hore na pontšo ea karohano e re bolella eng. Re khaola linomoro tse peli tsa ho qetela, re li atisa ka 8, eketsa sephetho ho "nomoro e fokolang" 'me u etse se tšoanang ka palo e hlahang.

8805685 → 88056 + 8 85 = 88736 → 887 + 8 36 = 1175 → 11 + 8 75 = 611 → 6 + 8 11 = 94.

Re bona hore 94 e aroloa ka 47 (quotient ke 2), ho bolelang hore palo ea pele le eona ea aroloa. Hantle. Empa ho thoe’ng haeba re tsoela pele ho ithabisa?

94 → 0 + 8 94 = 752 → 7 + 8 52 = 423 → 4 + 8 23 = 188 → 1 + 8 88 = 705 → 7 + 8 5 = 47.

Joale re tlameha ho emisa. Mashome a metso e supileng a aroloa ka 47, ho joalo?

Na ehlile re hloka ho emisa? Ho thoe'ng haeba re fetela pele? Oho Molimo oa ka, eng kapa eng e ka etsahala ... ke tla siea lintlha. Mohlomong qalong:

47 → 0 + 8 47 = 376 → 3 + 8 76 = 611 → 6 + 8 11 = 94 → 0 + 8 94 = 752.

Empa, ka bomalimabe, ea lemalla joalo ka ho hlafuna peo ...

752 → 7 + 8 * 52 = 423 → 4 + 8 * 23 = 188 → 1 + 8 * 88 = 705 → 7 + 8 * 5 = 47.

Ah, mashome a mane a metso e supileng. E etsahetse pele. Ho latela eng? . E tšoanang. Linomoro li tsamaea ka mokhoa o latelang:

E thahasellisa ruri. Loops tse ngata.

Tse peli mehlala e latelang.

Re batla ho tseba hore na 10017627 e aroloa ka 47. Ke hobane'ng ha re hloka tsebo ee? Re hopola molao-motheo: ho malimabe tsebo e sa thuseng ea tsebang. Tsebo e dula e le teng bakeng sa ho hong. E tla ba bakeng sa ho hong, empa joale nke ke ka hlalosa. Liakhaonto tse ling tse seng kae:

10017627 → 100176 + 8 27 = 100392.

"O fetotse malome oa hae selepe ho ba thupa." Re fumana eng ho tsena tsohle?

Hantle-ntle, ha re pheteng mokhoa oa ts'ebetso. Ke hore, re tla tsoela pele ho etsa sena (ke hore, lentsoe "iterate").

100392 → 1003 + 8 92 = 1739 → 17 + 8 39 = 329 → 3 + 8 29 = 235.

Ha re emiseng papali, re arole joalo ka sekolong (kapa ka k'halkhuleita): 235 = 5 47. Bingo. Nomoro ea mantlha 10017627 e aroloa ke 47.

Mosebetsi o motle!

Ho thoe'ng haeba re fetela pele? Ntšepe, u ka e hlahloba.

Le ntlha e 'ngoe hape e khahlisang. Re batla ho hlahloba hore na 799 e aroloa ka 47. Re sebelisa mosebetsi oa ho arola. Re khaola linomoro tse peli tsa ho qetela, re atisa palo e hlahang ka 8 ebe re eketsa ho se setseng:

799 → 7 + 8 99 = 7 + 792 = 799.

Re na le eng? Na 799 e aroloa ka 47 haeba feela 799 e aroloa ka 47? Ee, ho joalo, empa ha ho hlokahale lipalo bakeng sa sena !!! Oli e na le mafura (bonyane oli ena e mafura).

Mabapi le lekhasi, masholu le qetello ea metlae!

Litaba tse ling tse peli. Sebaka se setle sa ho pata lekhasi se hokae? Karabo e hlakile: morung! Empa joale u ka e fumana joang?

Ea bobeli re e tseba libukeng tse buang ka masholu a masholu ao re a balileng khale. Masholu a masholu a ile a etsa 'mapa oa sebaka seo ba epetseng letlotlo ho sona. Ba bang ba ile ba e utsoa kapa ba hlōla ntoeng. Empa 'mapa o ne o sa bontše hore na o reretsoe sehlekehleke sefe. Mme o ipatlele! Ha e le hantle, masholu a ile a sebetsana le sena (tlhokofatso) - li-ciphers tseo ke buang ka tsona li ka boela tsa ntšoa ka mekhoa e joalo.

Qetello ya metlae. 'Mali! Re etsa cipher. Ke sehloela se ipatileng, 'me ke sebelisa "Junior Technician" joalo ka lebokose la ka la mabitso. Nthuselle melaetsa e patiloeng ka tsela e latelang.

Taba ea pele, fetolela mongolo ho letoto la linomoro u sebelisa khoutu: AB CDEFGH IJ KLMN OP RST UWX Y Z1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Joalo ka ha u bona, ha re sebelise li-diacritics tsa Sepolishe (ke hore ntle le ą, ę, ć, ń, ó, ś) le non-Polish q, v - empa x eo e seng Sepolishe e teng feela. Ha re kenyelletseng tse ling tse 25 joalo ka sebaka (sebaka lipakeng tsa mantsoe). Oh, ntho ya bohlokwa ka ho fetisisa. Ka kopo, sebelisa nomoro ea 47.

O ya tseba hore na hoo ho bolelang. U ea ho motsoalle oa setsebi sa lipalo.

Mahlo a motsoalle a ile a toloha ka ho makala.

U araba ka motlotlo:

Setsebi sa lipalo se u fa tšobotsi ena ... 'me u se u ntse u tseba hore ts'ebetso e sa bonahaleng e sebelisoa bakeng sa encryption.

hobane mohlala o joalo ke ketso e hlalositsoeng

100 + → + 8.

Kahoo, ha u batla ho tseba hore na palo e bolela'ng, joalo ka 77777777 molaetsa o patiloeng, o sebelisa ts'ebetso.

100 + → + 8

ho fihlela o fumana nomoro pakeng tsa 1 le 25. Joale sheba khoutu e hlakileng ea alphanumeric. Ha re boneng: 77777777 →… Ke u tlohella sena e le mosebetsi. Empa a re boneng hore na ke tlhaku efe ea 48 e patileng? Ha re bale:

48 → 0 + 8 48 = 384.

Ka mor'a moo re bua ka taba:

384 → 3 + 8 84 = 675 → 6 + 8 75 = 606 → 6 + 8 6 = 54 → 0 + 8 54 = 432…

Bofelo ha bo bonahale. Ke feela kamora nako ea mashome a tšeletseng (!) ho tla hlaha palo e ka tlase ho 25. Ena ke 3, e bolelang hore 48 ke tlhaku C.

Mme molaetsa oo o re fa eng? (Ke batla ho u hopotsa hore re sebelisa khoutu ea 47):

80 – 152 – 136 – 546 – ​​695719 – 100 – 224 – 555 – 412 – 111 – 640 – 102 – 152 – 12881 – 444 – 77777777 – 59 – 408 373 1234567 – 341 – XNUMX XNUMX – XNUMX XNUMX.

Hantle, nahana ka eona, ke eng e rarahaneng, litlaleho tse ling. Re se re qalile. Qalong ea 80. Molao o tsebahalang:

80 → 0 + 8 80 = 640 → 6 + 8 40 = 326.

E tsoela pele ka tsela ena:

326 → 211 → 90 → 720 → 167 → 537 → 301 → 11.

Ja! Lengolo la pele la molaetsa ke K. Phew, le bonolo, empa ho tla nka nako e kae?

Ha re boneng hore na re tlameha ho ba le mathata a makae ka palo ea 1234567. Ke ka lekhetlo la leshome le metso e tšeletseng feela re tla fumana palo e ka tlase ho 25, e leng 12. Kahoo 1234567 ke L.

Ho lokile, motho a ka 'na a re, empa ts'ebetso ena ea lipalo e bonolo hoo ho e hlophisa k'homphieutheng e tla senya khoutu hang-hang. Ee ke nnete. Tsena ke lipalo tse bonolo tsa komporo. mohopolo ka cipher ea sechaba hape e mabapi le ho etsa hore lipalo li be thata bakeng sa komporo. E ke e sebetse bonyane lilemo tse lekholo. Na o tla hlakola molaetsa? Ha ho na taba. Ha ho na taba nako e telele. Sena ke (ho feta kapa ka tlase) seo li-ciphers tsa sechaba li buang ka sona. Li ka robeha haeba u sebetsa nako e telele haholo ... ho fihlela litaba li se li sa sebetse.

 esale e tsoala "counterweapons". Tsohle li qalile ka sabole le thebe. Litšebeletso tsa Lekunutu li lefa chelete e ngata ho litsebi tsa lipalo tse nang le bokhoni ho qapa mekhoa ea ho patala eo likhomphutha (ho kenyeletsoa le tse entsoeng ke rona) li ke keng tsa khona ho li senya lekholong la XNUMX la lilemo.

lekholong la mashome a mabeli a metso e 'meli? Ha ho thata hakaalo ho tseba hore ho se ho ntse ho e-na le batho ba bangata lefatšeng ba tla phela lekholong lena la lilemo le letle!

Oh ha? Ho thoe'ng haeba ke kopa ('na, Ofisiri ea Lekunutu eo "Mocha ea Technician" a ikopantseng le eona) ho ngola ka khoutu ea nomoro ea 23? Kapa 17? E bonolo:

E se eka le ka mohla re ke ke ra tlameha ho sebelisa lipalo bakeng sa merero e joalo.

***

Sehlooho sa sengoloa se mabapi le thothokiso. O amana joang le eona?

Joalo ka? Lithoko li boetse li patala lefatše.

Joang?

Ka mekhoa ea bona - e tšoanang le ea algebraic.