makhetlo a mahlano mahlong
Qetellong ea 2020, liketsahalo tse 'maloa li ile tsa tšoareloa liunivesithing le likolong, li chechisitsoe ho tloha ... March. E 'ngoe ea tsona e ne e le "mokete" oa pi day. Ketsahalong ena, ka la 8 Tšitoe, ke ile ka fana ka puo e hole Univesithing ea Silesia, 'me sengoloa sena ke kakaretso ea thuto. Mokete kaofela o qalile ka 9.42, 'me puo ea ka e reretsoe 10.28. Ho nepahala ho joalo ho tsoa hokae? Ho bonolo: makhetlo a 3 pi e ka ba 9,42, 'me π ho ea ho matla a 2 e ka ba 9,88,' me hora ea 9 ho ea ho matla a 88 ke 10 ho isa ho 28 ...
Tloaelo ea ho hlompha palo ena, e hlalosang karo-karolelano ea selikalikoe ho bophara ba eona 'me ka linako tse ling e bitsoa Archimedes kamehla (hammoho le litsong tse buang Sejeremane), o tsoa USA (bona hape: ). 3.14 Hlakubele "Mokhoa oa Amerika" ho 22:22, ka hona mohopolo. Palo e lekanang le ea Sepolishe e ka ba la 7 Phupu, hobane karolo ea 14/XNUMX e batla e le π hantle, eo Archimedes a neng a se a ntse a e tseba. Che, la XNUMX Hlakubele ke nako e ntle ea liketsahalo tse amanang.
Melaetsa ena ea makholo a mararo le a leshome le metso e mene ke o mong oa melaetsa e seng mekae ea lipalo e saletseng ho tloha sekolong bophelo bohle. Motho e mong le e mong oa tseba hore na seo se bolela'ng"makhetlo a mahlano mahlong". E metse ka metso puong hoo ho leng thata ho e hlalosa ka tsela e fapaneng le ka mohau o tšoanang. Ha ke botsa sebakeng sa ho lokisa likoloi hore na ho lokisoa ho ka bitsa bokae, mak’henike o ile a nahana ka hona eaba o re: “ka makhetlo a mahlano hoo e ka bang li-zloty tse makholo a robeli.” Ke ile ka etsa qeto ea ho nka monyetla ka boemo boo. "O bolela kakanyo e mpe?". E tlameha ebe mak’henike o ne a nahana hore ha kea utloa hantle, kahoo a pheta, “Ha ke tsebe hantle hore na ke bokae, empa leihlo ka makhetlo a mahlano e ka ba 800.”
.
E bua ka eng? Pele ho Ntoa ea II ea Lefatše mopeleto o ne o sebelisa "che" hammoho, 'me ke ile ka e siea moo. Ha re sebetsane mona le lithothokiso tse sa hlokahaleng tse kholo, le hoja ke rata khopolo ea hore "sekepe sa khauta se pompa thabo." Botsa liithuti: Mohopolo oo o bolela eng? Empa boleng ba temana ena bo teng kae-kae. Palo ea litlhaku mantsoeng a latelang ke linomoro tsa pi katoloso. Ha re shebeng:
Π ≈ 3,141592 653589 793238 462643 383279 502884
Ka 1596, rasaense oa Dutch ea tsoang Jeremane Ludolf van Seulen e balile boleng ba pi ho ea libakeng tse 35 tsa decimal. Eaba litšoantšo tsena li ngotsoe lebitleng la hae. O ile a fana ka thothokiso ho nomoro ea pi le ho mohapi oa rona oa Nobel, Vislava Shimborska. Szymborska o ne a khahliloe ke ho se be teng ha palo ena le taba ea hore ka monyetla oa 1 tatellano e 'ngoe le e' ngoe ea linomoro, joalo ka nomoro ea rona ea mohala, e tla hlaha moo. Le hoja thepa ea pele e le ea tlhaho palo e 'ngoe le e' ngoe e sa utloahaleng (eo re lokelang ho e hopola sekolong), ea bobeli ke 'nete e thahasellisang ea lipalo eo ho leng thata ho e paka. U ka fumana le lits'ebetso tse fanang ka tsona: mphe nomoro ea hau ea mohala 'me ke tla u joetsa hore na e hokae.
Moo ho nang le chitja, ho na le boroko. Haeba re e-na le letša le chitja, joale ho tsamaea ho pota-pota ke nako e telele ea 1,57 ho feta ho sesa. Ha e le hantle, sena ha se bolele hore re tla sesa butle ka makhetlo a le mong le halofo ho isa ho habeli ho feta kamoo re tla feta kateng. Ke arolelane rekoto ea lefatše ea ho sesa ea 100m le rekoto ea lefatše ea 100m. Ho khahlisang, sephetho sa banna le basali se batla se tšoana mme ke 4,9. Re sesa ka makhetlo a 5 butle ho feta kamoo re mathang. Ho soka sekepe ho fapane ka ho felletseng - empa ke phephetso e khahlisang. Ho na le pale e telele moo.
Ha a baleha Molotsana ea neng a ntse a lelekisa, Setho se setle le se khabane se ile sa leba letšeng. Molotsana o matha lebōpong la leoatle 'me o emetse hore a mo qobelle ho theoha. Ehlile, o matha kapele ho feta mela ya Dobry, mme ha a matha hantle, Dobry o potlaka. Kahoo monyetla o le mong feela oa Bokhopo ke ho fumana Molemo haufi le lebopo - ho thunya ho nepahetseng ho tsoa ho revolver ha se khetho, hobane ... Molemo o na le boitsebiso ba bohlokoa boo Bobe a batlang ho bo tseba.
Molemo o khomarela leano le latelang. O sesa ka mose ho letša, butle-butle a atamela lebōpong, empa kamehla a leka ho ba ka lehlakoreng le leng la E Mobe, eo ka tšohanyetso a mathelang ka ho le letšehali, ebe ka ho le letona. Sena se bontšoa setšoantšong. Tlohela boemo ba Bokhopo e be Z1, 'me Dobre e bohareng ba letša. Ha Zly e fallela ho Z1, Dobro o tla tsamaea ka sekepe ho ea D.1ha Bad e le ho Z2, hantle ho D2. E tla phalla ka mokhoa oa zigzag, empa ho latela molao: ka hohle kamoo ho ka khonehang ho tloha ho Z. Leha ho le joalo, ha e ntse e tloha bohareng ba letša, Molemo o tlameha ho tsamaea ka li-circles tse kholoanyane le tse khōloanyane, 'me ka nako e itseng e ke ke ea e-ba teng. khomarela molao-motheo oa “ho ba ka lehlakoreng le leng la Bokhopo.” Yaba o soka sekepe ka matla a hae kaofela ho ya lebopong, a tshepile hore E Mobe a ke ke a tlola letsha. Na Molemo o tla atleha?
Karabo e itšetlehile ka hore na Molemo o ka soka ka lebelo le lekae ha o bapisoa le boleng ba maoto a Bad. A re re Motho e Mobe o matha ka lebelo le lekanang le la Motho ea Molemo letšeng. Ka hona, selikalikoe se seholo ka ho fetisisa, seo Molemo a ka sokang ho sona ho hanela Bokhopo, se na le radius e nyane ka makhetlo a le mong ho feta sebaka sa letša. Kahoo, setšoantšong seo re nang le sona. Ha re fihla W, Mofuta oa rona o qala ho soka sekepe ho leba lebopong. Sena se tlameha ho tsamaea
ka lebelo
O hloka nako.
E mobe o lelekisa maoto a hae a matle. O tlameha ho qeta halofo ea selikalikoe, e tla mo nka metsotsoana kapa metsotso, ho itšetlehile ka lihlopha tse khethiloeng. Haeba sena se feta pheletso e monate:
Ea molemo o tla tsamaea. Litlaleho tse bonolo li bontša seo e lokelang ho ba sona. Haeba Motho e Mobe a matha ka lebelo ho feta makhetlo a 4,14 ho Motho ea Molemo, ha e fele hantle. 'Me mona, hape, nomoro ea pi ea rona ea kenella.
Se chitja se setle. A re shebeng setšoantšo sa lipoleiti tse tharo tse khabisitsoeng - ke na le tsona ka mor'a batsoali ba ka. Sebaka sa khutlotharo ea curvilinear ke efe pakeng tsa bona? Ona ke mosebetsi o bonolo; karabo e setšoantšong se le seng. Ha re makale hore ebe e hlaha ka foromo - ka mor'a moo, moo ho nang le pota-potileng, ho na le pi.
Ke sebelisitse lentsoe leo mohlomong ke sa le tsebeng:. Lena ke lebitso la pi ka setso se buang Sejeremane, 'me sena sohle se leboha Madache (ha e le hantle Mojeremane ea lulang Netherlands - bochaba bo ne bo sa tsotelle ka nako eo), Ludolf oa Seoulen... Ka 1596 g. o ile a bala lipalo tse 35 tsa katoloso ea hae ho ea ho decimal. Rekoto ena e ile ea tšoarella ho fihlela 1853, ha William Rutherford bala 440 litulo. Motho ea tšoereng rekoto ea lipalo tsa matsoho ke (mohlomong ka ho sa feleng) William Shankseo, ka mor'a lilemo tse ngata tsa mosebetsi, e hatisitsoeng (ka 1873) katoloso ea linomoro tse 702. Ke feela ka 1946, linomoro tsa ho qetela tsa 180 li fumanoe li fosahetse, empa li ile tsa lula li le joalo. 527 e nepahetse. Ho ne ho thahasellisa ho fumana kokoanyana ka boeona. Nakoana kamora ho phatlalatsoa ha sephetho sa Shanks, ba ne ba belaela hore "ho na le phoso" - ho ne ho e-na le tse supileng tse belaetsang tse ntseng li tsoela pele. Khopolo-taba e sa netefatsoang (December 2020) e re linomoro tsohle li lokela ho hlaha ka makhetlo a tšoanang. Sena se ile sa susumelletsa D.T. Ferguson ho fetola lipalo tsa Shanks le ho fumana phoso ea "moithuti"!
Hamorao, li- calculator le lik’homphieutha li ile tsa thusa batho. Hona joale (December 2020) ea tšoereng rekoto - Timothy Mullican (libaka tsa li-decimal tse libilione tse 50). Lipalo li nkile ... matsatsi a 303. Ha re bapale: palo ena e ka nka sebaka se kae, e hatisitsoeng bukeng e tloaelehileng. Ho fihlela haufinyane tjena, "lehlakore" le hatisitsoeng la mongolo e ne e le litlhaku tse 1800 (mela e 30 ka mela e 60). Ha re fokotseng palo ea litlhaku le likarolo tsa maqephe, re kenye litlhaku tse 5000 leqepheng ka leng, 'me re hatise libuka tse maqephe a 50. Kahoo litlhaku tse libilione tsa XNUMX li ka nka libuka tse limilione tse leshome. Eseng mpe, ho nepahetse?
Potso ke hore na ntlha ea ntoa e joalo ke efe? Ho ea ka pono ea moruo feela, ke hobane’ng ha molefi a lokela ho lefella “boithabiso” bo joalo ba litsebi tsa lipalo? Karabo ha e thata. Pele, ho tloha Seoulen qapa dikgeo bakeng sa dipalo, ebe e na le thuso bakeng sa lipalo tsa logarithmic. Haeba a ne a ile a bolelloa: ka kopo, haha likheo, a ka be a ile a araba: hobane'ng? Ka mokhoa o ts'oanang taelo:. Joalo ka ha u tseba, tšibollo ena e ne e sa iketsahalle ka phoso, empa leha ho le joalo e bile sehlahisoa sa lipatlisiso tsa mofuta o fapaneng.
Taba ea bobeli, ha re bale seo a se ngolang Timothy Mullican. Mona ke tlhahiso ea tšimoloho ea mosebetsi oa hae. Moprofesa Mullican o ho cybersecurity, mme pi ke ntho e nyane ea ho itlosa bolutu hoo a sa tsoa leka sistimi ea hae e ncha ea cybersecurity.
Mme hore 3,14159 ho boenjiniere e feta ho lekana, ke taba e 'ngoe. Ha re etseng lipalo tse bonolo. Jupiter e 4,774 Tm hole le Letsatsi (terameter = 1012 metres). Ho bala selikalikoe sa selikalikoe se joalo se nang le radius e joalo ho nepahala ho sa utloahaleng ho 1 millimeter, ho tla lekana ho nka π = 3,1415926535897932.
Setšoantšo se latelang se bontša karolo ea kotara ea litene tsa Lego. Ke ne ke sebelisa 1774 pads mme e ne e ka ba 3,08 pi. Hase tse ntle ka ho fetisisa, empa seo u ka se lebellang? Selika-likoe se ke ke sa etsoa ka lisekoere.
Hantle feela. Nomoro pi e tsejoa e le sekwere-sekoere - bothata ba lipalo bo 'nileng ba emela tharollo ea bona ka lilemo tse fetang 2000 - ho tloha mehleng ea Bagerike. Na hoa khoneha ho sebelisa sesupa-tsela le rula ho aha sekwere seo sebaka sa sona se lekanang le sebaka sa selikalikoe se fanoeng?
Lentsoe "square of circle" le kene puong e buuoang e le letšoao la ntho e ke keng ea khoneha. Ke tobetsa senotlolo ho botsa, na ke mofuta o itseng oa boiteko ba ho tlatsa foro ea bora e arolang baahi ba naha ea rona e ntle? Empa ke se ke ntse ke qoba sehlooho sena, hobane mohlomong ke ikutloa feela ka lipalo.
Hape ntho e tšoanang - tharollo ea bothata ba ho squaring selikalikoe ha ea ka ea hlaha ka tsela eo mongoli oa tharollo, Charles Lindemann, ka 1882 o ile a thehoa ’me qetellong a atleha. Ho isa bohōleng bo itseng ho joalo, empa e ne e le phello ea tlhaselo e tsoang ka lehlakoreng le pharaletseng. Litsebi tsa lipalo li ithutile hore ho na le mefuta e sa tšoaneng ea linomoro. Eseng feela lipalo tse felletseng, tse utloahalang (ke hore, likaroloana) le tse sa utloahaleng. Ho ke keng ha lekanngoa le hona ho ka ba betere kapa ho mpefala. Re ka hopola ho tloha sekolong hore nomoro e sa utloahaleng ke √2, nomoro e hlalosang karo-karolelano ea bolelele ba diagonal ea lisekoere ho bolelele ba lehlakore la eona. Joalo ka nomoro efe kapa efe e sa utloahaleng, e na le katoloso e sa lekanyetsoang. E-re ke u hopotse hore katoloso ea nako le nako ke thepa ea linomoro tse utloahalang, i.e. dinomoro tsa poraefete:
Mona tatelano ea linomoro 142857 e phetoa ka ho sa feleng Bakeng sa √2 sena se ke ke sa etsahala - sena ke karolo ea ho hloka kelello. Empa u ka:
(karoloana e tsoela pele ka ho sa feleng). Re bona mohlala mona, empa oa mofuta o fapaneng. Pi ha e tloaelehe joalo. E ke ke ea fumanoa ka ho rarolla algebraic equation - ke hore, eo ho eona ho se nang motso oa lisekoere, kapa logarithm, kapa mesebetsi ea trigonometric. Sena se se se bontša hore ha se hahehe - ho hula li-circles ho lebisa mesebetsing ea quadratic, le mela - mela e otlolohileng - ho li-equations tsa tekanyo ea pele.
Mohlomong ke khelohile morerong oa sehlooho. Ke feela tsoelo-pele ea lipalo tsohle e entseng hore ho khonehe ho khutlela tšimolohong - ho lipalo tse ntle tsa boholo-holo tsa batho ba nahanang ba ileng ba re bōpela setso sa Europe sa ho nahana, se belaetsang kajeno ke ba bang.
Har'a mekhoa e mengata ea baemeli, ke khethile tse peli. Ea pele ea tsona re amahanya le fane Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716).
Empa o ne a tsejoa (mohlala, eseng Leibniz) ho setsebi sa Mahindu sa mehleng e bohareng Madhava oa Sangamagrama (1350-1425). Phetiso ea tlhahisoleseling ka nako eo e ne e le nyane - likhokahano tsa Marang-rang hangata li ne li le bobebe, 'me ho ne ho se na libeteri tsa mehala ea thekeng (hobane lisebelisoa tsa elektroniki li ne li e-so qaptjoe!). Foromo e ntle, empa ha e na thuso bakeng sa lipalo. Lisebelisoa tse lekholo li hlahisa "feela" 3,15159.
o betere hanyane Foromo ea Viète (e tsoang ho quadratic equations) 'me mokhoa oa eona o bonolo ho o hlophisa hobane nako e latelang ea sehlahisoa ke "square root" ea pele mmoho le tse peli.
Rea tseba hore selikalikoe se chitja. Re ka re sena ke potoloho ea 100%. Setsebi sa lipalo se tla botsa: na ntho e ka se be karolo ea 1 lekholong? Kamoo ho bonahalang kateng, ena ke oxymoron, poleloana e nang le khanyetso e patehileng, e kang, mohlala, leqhoa le chesang. Empa ha re leke ho lekanya hore na libopeho li ka ba chitja hakae. Hoa etsahala hore tekanyo e ntle e fanoa ka mokhoa o latelang, oo S e leng sebaka le L ke potoloho ea palo. A re fumane hore selikalikoe se hlile se pota-potile, hore sigma ke 6. Sebaka sa selikalikoe ke selikalikoe. Re kenya ... mme re bone se nepahetseng. Sekwere se chitja ha kae? Lipalo li bonolo feela, nke ke ka ba fa tsona. Nka hexagon e tloaelehileng e ngotsoeng ka selikalikoe se nang le radius. Perimeter e hlakile hore ke XNUMX.
Pole
Ho thoe'ng ka hexagon e tloaelehileng? Selikalikoe sa eona ke 6 le sebaka sa eona
Kahoo re na le eona
e batlang e lekana le 0,952. Hexagon e feta 95% "chitja".
Sephetho se thahasellisang se fumanoa ha ho baloa ho pota-pota ha lebala la lipapali. Ho latela melao ea IAAF, ho otloloha le li-curve li tlameha ho ba bolelele ba limithara tse 40, leha ho kheloha ho lumelletsoe. Ke hopola hore lebala la lipapali la Bislet le Oslo le ne le le lesesaane ebile le le lelele. Ke ngola "e ne e le" hobane ke bile ke mathela ho eona (bakeng sa motho ea sa tsebeng letho!), Empa lilemo tse fetang XNUMX tse fetileng. Ha re shebeng:
Haeba arc e na le radius ea limithara tse 100, radius ea arc ke limithara. Sebaka sa mohloa ke li-square metres, 'me sebaka se ka ntle ho sona (moo ho nang le li-springboards) ke kakaretso ea lisekoere-mithara. Ha re kopanye sena ho foromo:
Joale na ho pota-pota ha lebala la lipapali ho na le letho le amanang le khutlo-tharo e lekanang? Hobane bophahamo ba kgutlotharo e equilateral ke palo e lekanang ka makhetlo a lehlakoreng. Ke tšubuhlellano ea linomoro, empa e monate. Ke a e rata. Le babali?
Ho hotle ha e le chitja, leha ba bang ba ka hana hobane vaerase e re amang kaofela e chitja. Bonyane ke kamoo ba e takang kateng.
