Hobaneng re sa arole ka zero?

Babali ba ka 'na ba ipotsa hore na ke hobane'ng ha ke nehelana ka sehlooho sohle tabeng e joalo ea banal? Lebaka ke palo e makatsang ea baithuti (!) ba etsang ts'ebetso ka mokhoa o sa reroang tlasa lebitso. Mme eseng baithuti feela. Ka linako tse ling ke tšoasa le matichere. Ke eng seo baithuti ba matichere a joalo ba tla khona ho se etsa thutong ea lipalo? Lebaka la pele la ho ngola sengoloa sena e ne e le moqoqo le mosuoe eo karohano ka zero e neng e se bothata ...

Ka zero, e, ntle le bothata ba letho ho hang, hobane ha ho hlokahale hore re e sebelise bophelong ba letsatsi le letsatsi. Ha re ee mabenkeleng bakeng sa mahe a zero. "Ho na le motho a le mong ka phapusing" e utloahala ka tsela e itseng ea tlhaho, 'me "zero people" e utloahala e le ea maiketsetso. Litsebi tsa lipuo li re lefela le kantle ho tsamaiso ea puo.

Re ka etsa ntle le zero liak'haonteng tsa banka hape: sebelisa feela - joalo ka thermometer - e khubelu le e putsoa bakeng sa boleng bo botle le bo bobe (hlokomela hore bakeng sa mocheso ke tlhaho ho sebelisa bofubelu bakeng sa linomoro tse nepahetseng, le li-account tsa banka. ke tsela e 'ngoe, hobane debit e lokela ho hlahisa temoso, kahoo bofubelu bo khothaletsoa haholo).

Ka ho kenyelletsa zero e le palo ea tlhaho, re ama bothata ba ho khetholla Linomoro tsa mak'hadinale od lelapa. Ka har'a 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, ....

matla a palo a tshoana le palo ya sebaka seo e emeng ho sona. Ho seng joalo, e se e le ka tatellano ea 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, ....

Palo ea lihlopha tsa singleton e tla ea bobeli, palo ea lihlopha tse nang le likarolo tse peli e tla ea boraro, joalo-joalo. Re tlameha ho hlalosa hore na hobaneng, mohlala, re sa bale libaka tsa baatlelete litlholisanong ho tloha qalong. Ebe motho ea hapileng sebaka sa pele o ne a tla fumana khau ea silevera (khauta e ile ea ea ho motho ea hapileng sebaka sa zero), joalo-joalo. Ho ne ho sebelisoa mokhoa o batlang o tšoana le oa bolo ea maoto - ha ke tsebe hore na Babali ba tseba hore "league" e bolela " ho latela tse ntle ka ho fetisisa." ", 'me ligi ea zero e bitsoa "ligi e kholo".

Ka linako tse ling re utloa khang ea hore re hloka ho qala ho tloha qalong, hobane e loketse batho ba IT. Ho tsoela pele ka lintlha tsena, tlhaloso ea kilometer e lokela ho fetoloa - e lokela ho ba 1024 m, hobane ena ke palo ea li-byte ka kilobyte (ke tla bua ka anecdote e tsejoang ke bo-rasaense ba k'homphieutha: "Phapang ke efe pakeng tsa motho ea sa tsoa qala seithuti sa saense ea khomphutha le seithuti sa selemo sa bohlano sa lefapha lena? hore kilobyte ke 1000 kilobytes, ea ho qetela - hore k'hilomithara ke 1024 metres "

Pono e 'ngoe, e seng e lokela ho nkoa ka botebo, ke ena: kamehla re lekanya ho tloha qalong! Ho lekane ho sheba sekala leha e le sefe ho 'musi, ka sekala sa ntlo, esita le ka oache. Kaha re lekanya ho tloha ho zero, 'me ho bala ho ka utloisisoa e le tekanyo e nang le yuniti e se nang moeli, joale re lokela ho bala ho tloha ho zero.

Ke taba e bonolo, empa...

Ha re tloheleng mabaka a akaretsang mme re khutlele karohanong ka zero. Taba ena e bonolo 'me e ka ba bonolo haeba e ne e se bakeng sa ... ho thoe'ng? Ha re nahaneng mme re leke. E ka ba bokae - e arotsoe ka zero? Ha re boneng: 1/0 = x. Atisa mahlakoreng ka bobeli ka denominator ea lehlakore le letšehali.

Re fumana 1=0. Ho na le phoso! Ho etsahetse eng? Ah, nahana! Khopolo ea hore ho na le quotient ea bonngoe le zero e lebisa ho hanyetsanang. 'Me haeba e le' ngoe e ke ke ea aroloa ka zero, joale palo e 'ngoe e ka khona. Haeba, 'Mali, u phahamisa mahetla' me u ipotsa hore na ke hobane'ng ha mongoli (ke hore, 'na) a ngola ka lipolelo tse joalo, joale ... ke thabile haholo!

Foromo 0/0 = 0 e ka sireletsoa ka manganga, empa e hanana le molao oa hore sephetho sa ho arola palo ka boeona se lekana le e le 'ngoe. Ha e le hantle, empa ho fapane haholo ke matšoao a kang 0/0, °/° le tse ling tse joalo ka calculus. Ha li bolele palo leha e le efe, empa ke litlhaloso tsa tšoantšetso bakeng sa tatellano e itseng ea mefuta e itseng.

Bukeng ea boenjiniere ba motlakase, ke fumane papiso e khahlisang: ho arola ka zero ho kotsi joalo ka motlakase o phahameng oa motlakase. Sena se tloaelehile: Molao oa Ohm o bolela hore karo-karolelano ea motlakase ho hanyetsa e lekana le hona joale: V = U / R. Haeba khanyetso e ne e le zero, hona joale ho sa feleng ho ne ho tla phalla ka mokhanni, ho chesa li-conductor tsohle tse ka khonehang.

Ke kile ka ngola thothokiso mabapi le likotsi tsa ho arola ka zero bakeng sa letsatsi le leng le le leng la beke. Ke hopola hore letsatsi le tsotehang ka ho fetisisa e ne e le Labone, empa ke masoabi bakeng sa mosebetsi oohle oa ka sebakeng sena.

Ha o arola ntho ka zero

Mantaha haholo

Beke se sa tsoa etsahala

O se o hlolehile habohloko.

Ha Labobeli thapama

O kenya zero ho denominator

Ke tla o bolella he, o fositse

Setsebi se sebe sa lipalo!

Ha u feta zero, ka khopamiso,

Ke batla ho arohana ka Laboraro

O tla kena mathateng a mangata

U na le furu le metsi hloohong ea hau!

Bartek e mong o ne a e-na le rōna.

O ne a hanana le melao.

Ka Labone, e aroloa ka zero.

Ha a sa le pakeng tsa rona!

Haeba takatso e sa tloaelehang e u tšoara

Arola ka zero ka Labohlano

Ke tla bua 'nete, ke tla bua 'nete:

Qaleho e mpe mafelong a beke ena.

Ha e le lefela, kae-kae ka Moqebelo

Ea arolang e tla ba ea hau (eseng sebete)

Kgumama tlasa terata ya kereke.

Ena ke tsoho ya hao.

Na u batla zero tlas'a dash,

Etsa matsatsi a phomolo ka Sontaha

Tlisa choko, boto e ntšo.

Ngola: ha e arohane ka zero!

Zero e amahanngoa le lefeela le lefeela. Ka sebele, o ile a tla ho lipalo e le bongata boo, ha bo kenyelletsoa ho leha e le efe, bo sa bo fetoleng: x + 0 = x. Empa joale zero e hlaha maemong a mang a 'maloa, haholo-holo joalo ka qala ka tekanyo. Haeba ka ntle ho fensetere ha ho na mocheso o motle kapa serame, joale ... ena ke zero, e sa bolele hore ha ho na mocheso ho hang. Seemahale sa boemo ba zero ha se se seng se helelitsoe ka nako e telele ebile ha se eo. Ho fapana le hoo, ke ntho e kang Wawel, Tora ea Eiffel le Seemahale sa Tokoloho.

Che, bohlokoa ba zero tsamaisong ea boemo bo ke ke ba hakanngoa haholo. Na ua tseba, 'Mali, Bill Gates o na le liforo tse kae akhaonteng ea hae ea banka? Ha ke tsebe, empa ke kopa halofo. Kamoo ho bonahalang kateng, Napoleon Bonaparte o hlokometse hore batho ba tšoana le li-zero: ba fumana moelelo ka boemo. Ho Andrzej Wajda's As the Years, As the Days Pass, moetsi oa litšoantšo ea chesehang Jerzy oa phatloha: "Philister ke zero, nihil, ha ho letho, ha ho letho, nihil, zero." Empa zero e ka ba molemo: "zero kheloha ho tloha tloaelo" e bolela hore ntho e 'ngoe le e' ngoe e tsamaea hantle, 'me u tsoele pele!

Ha re khutleleng thutong ea lipalo. Zero e ka eketsoa, ​​ea tlosoa 'me ea atisoa ntle le kotlo. Manya o re ho Anya: “Ke ile ka eketseha ka li-kilograma tse zero. "Mme sena sea thahasellisa, hobane ke theohile boima bo tšoanang," ho araba Anya. Kahoo ha re jeng li-ice cream tse tšeletseng ka makhetlo a tšeletseng, e ke ke ea re ntša kotsi.

Ha re khone ho arola ka zero, empa re ka arola ka zero. Poleiti ea li-dumplings tsa zero e ka fuoa ba emetseng lijo habonolo. E mong le e mong o tla fumana bokae?

Zero ha e ntle kapa ha e mpe. Sena le palo e seng ntleи e seng mpe. E khotsofatsa ho se lekane x≥0 le x≤0. Khanyetsano "ntho e ntle" ha se "ntho e mpe", empa "ntho e mpe kapa e lekanang le zero". Litsebi tsa lipalo, ho fapana le melao ea puo, li tla lula li re ntho e "lekana le zero" eseng "zero." Ho lokafatsa tloaelo ena, re na le: haeba re bala foromo x = 0 "x ke zero", joale x = 1 re bala "x e lekana le e le 'ngoe", e ka metsoang, empa ho thoe'ng ka "x = 1534267"? Hape u ke ke ua abela boleng ba linomoro ho sebapali sa 0⁰leha e le ho phahamisa zero ho matla a mabe. Ka lehlakoreng le leng, o ka metso zero ka ho rata ... 'me sephetho se tla lula se le zero. 

Mosebetsi o moholo y = a^x, motheo o motle oa a, ha o fetohe lefela. Ho latela hore ha ho na zero logarithm. Ehlile, logarithm ea a ho ea motheong b ke exponent eo motheo o tlamehang ho phahamisetsoa ho eona ho fumana logarithm ea a. Bakeng sa = 0, ha ho na letšoao le joalo, 'me zero e ke ke ea e-ba motheo oa logarithm. Leha ho le joalo, lefela ho "denominator" ea letšoao la Newton ke ntho e 'ngoe hape. Re nka hore likopano tsena ha li lebise ho ikhanyetsa.

bopaki ba bohata

Karohano ka zero ke taba e tloaelehileng bakeng sa bopaki ba bohata, 'me e etsahala le ho litsebi tsa lipalo tse nang le phihlelo. E-re ke u fe mehlala e 'meli eo ke e ratang haholo. Ea pele ke algebra. Ke tla "paka" hore lipalo tsohle lia lekana. A re re ho na le lipalo tse peli tse sa lekaneng. Ka hona, e ’ngoe ea tsona e kholo ho e ’ngoe, e re a > b. A re nke hore c ke phapang ea bona

c \uXNUMXd a -b. Kahoo re na le - b = c, ho tsoa hokae a = b + c.

Re atisa likarolo tse peli tsa ho qetela ka a -b:

a² – ab = ab + ac – b2 – bc.

Ke fetolela ak ka lehlakoreng le letšehali, ehlile ke hopola ka ho fetola lets'oao:

a² – ab – ac = ab – b2 – bc.

Ha ke kenye lintlha tse tloaelehileng:

A (a-b-c) \uXNUMXd b (a-b-c),

Ke arolelana 'me ke na le seo ke se batlang:

a = b.

'Me ha e le hantle esita le motho eo ke sa mo tsebeng, hobane ke ne ke nahana hore a> b,' me ke fumane hore = b. Haeba ka mohlala o ka holimo "ho qhekella" ho bonolo ho lemoha, joale ka bopaki ba geometri ka tlase ha ho bonolo hakaalo. Ke tla paka hore ... trapezoid ha e eo. Palo eo hangata e bitsoang trapezoid ha e eo.

Empa ha re re pele ho na le ntho e kang trapezoid (ABCD setšoantšong se ka tlase). E na le mahlakore a mabeli a bapileng ("bases"). A re otlolle metheo ena, joalokaha ho bontšitsoe setšoantšong, e le hore re fumane parallelogram. Li-diagonal tsa eona li arola diagonal tse ling tsa trapezoid ka likarolo tseo bolelele ba tsona bo hlalosoang x, y, z, joalo ka setšoantšo sa 1. Ho tsoa ho ts'oana ea li-triangles tse tsamaellanang, re fumana litekanyo:

moo re hlalosang:

Oraz

moo re hlalosang:

Tlosa mahlakore a tekano a tšoailoeng ka linaleli:

 Ho khutsufatsa mahlakore ka bobeli ka x − z, re fumana - a/b = 1, e bolelang hore a + b = 0. Empa lipalo a, b ke bolelele ba metheo ea trapezoid. Haeba kakaretso ea tsona e le zero, joale le tsona ke zero. Sena se bolela hore palo e kang trapezoid e ke ke ea e-ba teng! 'Me kaha li-rectangles, li-rhombuse le lisekoere le tsona ke li-trapezoid, joale, Sebali se ratehang, ha ho na li-rhombuse, li-rectangles le lisekoere ...

Joalo joalo

Ho arolelana tlhahisoleseding ke ntho e thahasellisang le e phephetsang ka ho fetisisa mesebetsing e mene ea motheo. Mona, ka lekhetlo la pele, re kopana le ketsahalo e tloaelehileng haholo ha motho e moholo: "nahanela karabo, 'me u hlahlobe hore na u nahanne hantle." Sena se hlalositsoe ka nepo haholo ke Daniel K. Dennett ("Mokhoa oa ho Etsa Liphoso Joang?", ho How It Is - A Scientific Guide to the Universe, CiS, Warsaw, 1997):

Mokhoa ona oa "ho noha" ha o kena-kenane le bophelo ba rona ba batho ba baholo - mohlomong hobane re ithuta eona esale pele mme ho hakanya ha ho thata. Ka maikutlo, ketsahalo e ts'oanang e etsahala, ka mohlala, thutong ea lipalo (e feletseng). Sebakeng se le seng, re "nahanela" foromo ebe re hlahloba hore na monahano oa rona o nepahetse. Kamehla liithuti lia botsa: “Re tsebile mohlala oo joang? E ka ntšoa joang? Ha liithuti li mpotsa potso ena, ke fetola potso ea bona ho soasoa: "Ke tseba sena hobane ke setsebi, hobane ke lefshoa ho tseba." Baithuti sekolong ba ka arajoa ka mokhoa o tšoanang, feela ka botebo.

Boikoetliso. Hlokomela hore re qala ho eketsa le ho ngola ka bongata ka yuniti e tlase, le karohano ka yuniti e phahameng ka ho fetisisa.

Motsoako oa mehopolo e 'meli

Matichere a lipalo haesale a supa hore seo re se bitsang karohano ea batho ba baholo ke kopano ea mehopolo e 'meli e fapaneng: Matlo i karohano.

Ea pele (Matlo) e etsahala mesebetsing moo archetype e leng:

Arola-arola Tsena ke mesebetsi e kang:

? (Re boloka mokhoa oa mantlha oa bothata bona, o nkiloeng bukeng ea Julian Zgozalewicz e hatisitsoeng Krakow ka 1892 - złoty ke Rhenish złoty, chelete e neng e ajoa 'Musong oa Austria-Hungary ho fihlela qalong ea lekholo la bo XNUMX la lilemo).

Joale nahana ka mathata a mabeli le buka ea khale ka ho fetisisa ea lipalo ka Sepolishe, ntate Tomasz Clos (1538). Na ke karohano kapa ke coupe? E rarolle ka tsela eo bana ba sekolo ba lekholong la boXNUMX la lilemo ba lokelang ho:

(Phetolelo ea Sepolishe ho ea Sepolishe: Ho na le quart le lipitsa tse 'nè ka barrel. Pitsa e boima ba li-quarts tse' nè. Motho e mong o rekile libarele tse 20 tsa veine bakeng sa 50 zł bakeng sa khoebo. Tefiso le lekhetho (excise?) e tla ba 8 zł. rekisa kotara ho fumana 8 zł?)

Lipapali, fisiks, congruence

Ka linako tse ling lipapaling u tlameha ho arola ntho ka zero (karolelano ea sepheo). Hantle, baahloli ka tsela e itseng ba sebetsana le eona. Leha ho le joalo, ho algebra abstract li teng lenaneong. bongata bo senang lefelaeo lisekoere tsa eona eleng zero. E ka ba ea hlalosoa habonolo.

Nahana ka tšebetso F e amahanyang ntlha (y, 0) le ntlha e sefofaneng (x, y). Ke eng F², ke hore, ho bolaoa habeli ha F? Mosebetsi oa Zero - ntlha ka 'ngoe e na le setšoantšo (0,0).

Qetellong, palo e seng lefela eo lisekoere tsa eona e leng 0 hoo e batlang e le bohobe ba letsatsi le letsatsi bakeng sa litsebi tsa fisiks, le lipalo tsa sebopeho a + bε, moo ε ≠ 0, empa ε² = 0, litsebi tsa lipalo li bitsa dinomoro tse pedi. Li etsahala tlhahlobong ea lipalo le ho geometry e fapaneng.

Ntle le moo, ho na le ho hong ho lipalo ho arolang ka zero bonyane lebitsong. E tsoa ho kopano. E re Z e bontše sehlopha sa linomoro. Ho arola sete ea Z ka p ho bolela hore re lekanya palo e 'ngoe le e' ngoe (palo e felletseng) ho tse ling, e leng, tseo phapang ea tsona e ka aroloang ka tsona. Kahoo, ha re na le mefuta e mehlano ea linomoro tse tsamaellanang le linomoro 0, 1, 2, 3, 4 - mesaletsa e ka bang teng ha e arotsoe ka 5. Foromo e ngotsoe tjena:

mod ha phapang e le ngata.

Bakeng sa = 2, re na le linomoro tse peli feela: 0 le 1. Ho arola linomoro ka lihlopha tse peli tse joalo ho lekana le ho li arola ka ho lekana le ho sa tloaelehang. Ha re e nkele sebaka hona joale. Phapano e lula e aroloa ka 1 (nomoro efe kapa efe e aroloa ka 1). Na hoa khoneha ho nka =0? Ha re leke: phapang ea linomoro tse peli ke palo e ngata ea zero neng? Ke feela ha lipalo tsena tse peli li lekana. Kahoo ho arola palo ea palo ka zero hoa utloahala, empa ha ho monate: ha ho letho le etsahalang. Leha ho le joalo, ho lokela ho totobatsoa hore sena ha se karohano ea lipalo ka kutloisiso e tsejoang ho tloha sekolong sa mathomo.

Liketso tse joalo li thibetsoe feela, hammoho le lipalo tse telele le tse pharaletseng.

Raese. 2. Ho tsebahatsa linomoro ka ho bapisa

(sefate sa 5 le sefate sa 2)