Mabala a mebala-bala le ho fifala ha letsatsi
Sengoliloeng sena se hlalosa litlelase tsa ka tsa baithuti ba sekolo se mahareng ba fumanang lihlapiso tsa Letlole la Sechaba la Bana. The Foundation e batla bana le bacha ba nang le limpho ka ho khetheha (ho tloha sehlopheng sa boXNUMX sa sekolo sa mathomo ho isa sekolong se phahameng) 'me e fana ka "lihlapiso" ho liithuti tse khethiloeng. Leha ho le joalo, ha li kenyeletse ho ntša chelete ho hang, empa ke tlhokomelo e felletseng bakeng sa nts'etsopele ea talenta, joalo ka molao, ka lilemo tse ngata. Ho fapana le merero e meng e mengata ea mofuta ona, li-ward tsa Motheo li nkoa ka botebo ke bo-rasaense ba tummeng, batho ba setso, batho ba hlahelletseng ba batho le batho ba bang ba bohlale, hammoho le bo-ralipolotiki ba bang.
Mesebetsi ea Motheo e fetela lithutong tsohle tseo e leng lithuto tsa motheo tsa sekolo, ntle le lipapali, ho kenyeletsoa bonono. Letlole lena le thehiloe ka 1983 e le pheko ea 'nete ea nako eo. Mang kapa mang a ka etsa kopo ho letlole (hangata ka sekolo, ka ho khetheha pele selemo sa sekolo se fela), empa, ha e le hantle, ho na le sieve e itseng, mokhoa o itseng oa ho tšoaneleha.
Joalokaha ke se ke boletse, sehlooho sena se itšetlehile ka lihlopha tsa ka tsa masters, haholo-holo Gdynia, ka March 2016, sekolong se phahameng sa 24th sekolong se phahameng sa III. Sesole sa Metsing. Ka lilemo tse ngata, lithupelo tsena li hlophisitsoe tlas'a tataiso ea Motheo ke Wojciech Thomalczyk, mosuoe oa charisma e sa tloaelehang le boemo bo phahameng ba kelello. Ka 2008, o ile a kena ka holimo ho tse leshome Poland, ba ileng ba fuoa tlotla ea Moprofesa oa Pedagogy (e fanoeng ke molao lilemo tse ngata tse fetileng). Ho na le pheteletso e fokolang polelong e reng: "Thuto ke mokoloko oa lefats'e".
le khoeli e lula e khahla - joale u ka ikutloa hore re phela polaneteng e nyane sebakeng se seholo, moo ntho e ngoe le e ngoe e tsamaeang, e lekantsoeng ka lisentimitara le metsotsoana. E bile e ntšosa hanyenyane, hape ka lebaka la pono ea nako. Re ithuta hore khoeli e latelang e sira letsatsi, e bonahalang sebakeng sa Warsaw ea kajeno, e tla ba ka... 2681. Kea ipotsa hore na ke mang ea tla e bona? Bogolo jo bo bonalang jwa Letsatsi le Kgwedi mo loaping lwa rona bo batla bo tshwana - ke ka moo phifalo e leng khutshwane e bile e kgatlha. Ho theosa le makholo a lilemo, metsotso ena e khutšoane e lokela ho lekana hore litsebi tsa linaleli li bone corona ea letsatsi. Hoa makatsa hore ebe li etsahala habeli ka selemo ... empa seo se bolela feela hore kae-kae Lefatšeng li ka bonoa ka nako e khutšoanyane. Ka lebaka la ho sisinyeha ha maqhubu, Khoeli e suthela hole le Lefatše - ka lilemo tse limilione tse 260 e tla be e le hole hoo rona (rona ???) re tla bona feela ho fifala ha selemo.
Ho bonahala e le oa pele oa ho bolela esale pele phifalo, e ne e le Thales oa Miletase (lilemo tse makholo a 28-585 BC). Mohlomong re ke ke ra tseba hore na e hlile e etsahetse, ke hore, hore na o ile a e bolela esale pele, hobane taba ea hore phifalo e etsahetseng Asia Minor e etsahetse ka May 567, 566 BC ke ’nete e tiisitsoeng ke lipalo tsa kajeno. Ehlile, ke qotsa data bakeng sa tlaleho ea kajeno ea nako. Ha ke sa le ngoana, ke ne ke nahana hore na batho ba bala lilemo joang. Kahoo sena ke, mohlala, XNUMX BC, Mantsiboea a Selemo se Secha a tla 'me batho ba thabile: ke lilemo tse XNUMX feela BC! E tlameha ebe ba ile ba thaba hakaakang ha “mehla ea rōna” e fihla qetellong! Ke phetoho e kaakang ea lilemo tse likete tseo re bileng le tsona lilemong tse seng kae tse fetileng!
Lipalo tsa ho Bala Matsatsi le Mabaka phifalo, ha e rarahane ka ho khetheha, empa e tletse ka mefuta eohle ea lintlha tse amanang le ho tloaeleha, 'me ho hobe le ho feta, ke ho tsamaea ho sa tsitsang ha' mele ho potoloha. Ke kopa le ho tseba lipalo tsena. Thales oa Miletase o ne a ka etsa lipalo tse hlokahalang joang? Karabo e bonolo. U tlameha ho ba le 'mapa oa leholimo. Mokhoa oa ho etsa 'mapa o joalo? Sena le sona ha se thata, Baegepeta ba boholo-holo ba ne ba tseba ho e etsa. Har’a mp’a bosiu, baprista ba babeli ba tsoela ka holim’a marulelo a tempele. E mong le e mong oa bona o lula fatše 'me a hula seo a se bonang (joaloka mosebetsi-'moho le eena). Kamora lilemo tse likete tse peli, re tseba tsohle ka motsamao oa lipolanete ...
Geometry e ntle, kapa e monate ho "rug"
Bagerike ba ne ba sa rate lipalo, ba sebelisa geometry. Sena ke seo re tla se etsa. Tsa rona phifalo li tla ba tse bonolo, tse mebala-bala, empa e le tse thahasellisang le tsa sebele. Re amohela kopano ea hore setšoantšo se seputsoa se tsamaea ka tsela eo se koahelang se sefubelu. Ha re bitse setšoantšo se seputsoa khoeli, le setšoantšo se sefubelu letsatsi. Re ipotsa lipotso tse latelang:
- phifalo e nka nako e kae;
- ha halofo ea sepheo se koaheloa;
Raese. 1 "K'hapete" e mebala e mengata e nang le letsatsi le khoeli
- boholo ba tšireletso ke bofe;
- na hoa khoneha ho sekaseka ho itšetleha ha tšireletso ea thebe ka nako? Sehloohong sena (ke lekanyelitsoe ke bongata ba mongolo) ke tla tsepamisa maikutlo potsong ea bobeli. Ka mor'a sena ke geometry e ntle, mohlomong ntle le lipalo tse tenang. Ha re shebeng feiga. 1. Na ho ka nkoa hore e tla amahanngoa le ... ho fifala ha letsatsi?
Ke tlameha ho bua ka botšepehi hore mesebetsi eo ke tla e tšohla e tla khethoa ka ho khetheha, e ikamahanye le tsebo le bokhoni ba liithuti tsa sekolo se mahareng le se phahameng. Empa re ikoetlisetsa mesebetsi e kang ea libini tse bapalang likala, ’me baatlelete ba etsa boikoetliso bo akaretsang ba tsoelo-pele. Ntle ho moo, na hase feela lesela le letle ( feiga 1)?
Raese. 2 "Blue" Moon le "Red" Letsatsi
Lihloliloeng tsa rona tsa leholimo, bonyane qalong, e tla ba lisekoere tse mebala. Khoeli e putsoa, letsatsi le khubelu (le molemo ka ho fetisisa bakeng sa mebala). le hona joale phifalo Kgwedi e lelekisa letsatsi sepakapakeng, e tshwara ... mme ya le kwala. Ho tla ba jwalo le ka rona. Taba e bonolo, ha Khoeli e tsamaea e amana le Letsatsi, joalo ka ha ho bonts'itsoe ho Feiga. 2. Ho fifala hoa khoeli ho qala ha ntlha ea diski ea Khoeli e fihla pheletsong ea diski ea Letsatsi (setšoantšo sa 2) 'me e fela ha e fetela ka nģ'ane ho eona.
Raese. 3 Kgwedi e atamela letsatsi ka nqane
Re nka hore "Khoeli" e tsamaisa sele e le 'ngoe ka nako, mohlala, ka motsotso. Nako eo khoeli e fifalang ka eona e nka likarolo tse robeli tsa nako, ha re re metsotso. Halofo ho fifala ha letsatsi ho fifala ka botlalo Halofo ea daela e koetsoe habeli: kamora metsotso e 2 le 6. Kerafo ea peresente e sa bonahaleng e bonolo. Nakong ea metsotso e 'meli ea pele, thebe e koala ka mokhoa o ts'oanang ka tekanyo ea zero ho ea ho 1, metsotso e 'meli e latelang e pepesoa ka tekanyo e tšoanang.
Mona ke mohlala o thahasellisang haholoanyane (setšoantšo sa 3). Kgwedi e atamela letsatsi ka nqane. Ho latela tumellano ea rona ea tefo ea motsotso o mong le o mong, phifalo e nka 8√2 metsotso - bohareng ba nako ena re na le ho fifala ho feletseng. A re bale hore na ke karolo efe ea letsatsi e koahetsoeng ka mor'a nako t (setšoantšo sa 3). Haeba metsotso e t e fetile ho tloha qalong ea khoeli, 'me ka lebaka leo, Khoeli e tšoana le e bontšitsoeng ho Feiga. 5, joale (tlhokomeliso!) Ka hona e koahetsoe (sebaka sa APQR ea square), e lekanang le halofo ea disk ea letsatsi, ka hona e koahetsoe neng, i.e. ka metsotso e 4 (ebe metsotso e 4 pele phifalo e fela).
Raese. 4 Kerafo ea ts'ebetso ea "shading".
Kakaretso e nka motsotso o le mong (t = 4√2), 'me kerafo ea "karolo e nang le moriti" e na le li-arcs tse peli tsa parabolas (setšoantšo sa 4).
Khoeli ea rona e putsoa e tla ama sekhutlo ka letsatsi le lefubelu, empa e tla e koahela, e sa tsamaee ka diagonally, empa hanyenyane ka diagonally. Tataiso ea ho sisinyeha hona joale ke vector [6], ke hore, "lisele tse 'nè ho ea ka ho le letona, lisele tse tharo holimo." Sebaka seo Letsatsi le leng ho sona ke hoo phifalo e qalang (boemo ba A) ha mahlakore a "lihloliloeng tsa leholimo" a kopana ho fihlela kotara ea bolelele ba tsona. Ha Khoeli e leba sebakeng sa B, e tla sira karolo ea botšelela ea Letsatsi, ’me e le sebakeng sa C e tla sira halofo. Boemong ba D, re na le ho fifala ka ho feletseng, ebe ntho e 'ngoe le e' ngoe e khutlela morao, "joalokaha e ne e le."
Raese. 5 Karolo ea Letsatsi e ipatileng nakong ea t
Ho fifala ha khoeli ho fela ha Khoeli e le boemong ba G. E ile ea nka nako e telele joalo bolelele ba karolo AG. Haeba, joalo ka pele, re nka e le yuniti ea nako nako eo Khoeli e fetang "sekwere se le seng", bolelele ba AG boa lekana. Haeba re ile ra khutlela kopanong ea khale ea hore lihloliloeng tsa rona tsa leholimo ke 4 ka 4, phello e ne e tla fapana (eng?). Kaha ho bonolo ho e bontša, sepheo se koala ka mor'a t <15. Graph ea "lekholong ea tšireletso ea skrine" e ka bonoa ho feiga. 6.
Raese. 6 Kerafo ea "ts'ireletso ea peresente".
Eclipse le jump equation
Raese. 7 Ho sitisoa ha sepakapaka sa letsatsi nakong ea ha khoeli e sira letsatsi e bontšitsoeng setšoantšong sa feiga. 6
Bothata ba ho fifala ha khoeli e ne e tla ba bo sa fellang haeba re ne re sa nahane ka li-circles. Sena se rarahane le ho feta, empa ha re leke ho fumana hore na selikalikoe se le seng se sira halofo ea se seng - mme ka mokhoa o bonolo, ha e 'ngoe ea tsona e tsamaea ka bophara e li kopanyang ka bobeli. Setšoantšo se tloaelehile ho beng ba karete ea ho reka ka mokitlane.
Ho bala maemo a masimo ho rarahane, kaha ho hloka, pele, tsebo ea foromo bakeng sa sebaka sa karolo e chitja, ea bobeli, tsebo ea arc ea angle, 'me ea boraro ('me e mpe ka ho fetisisa), bokhoni. ho rarolla taba e itseng ya ho tlola. Nke ke ka hlalosa hore na "transitive equation" ke eng, a re shebeng mohlala (setšoantšo sa 8).
Raese. 8 Ho fifala ha letsatsi "Spherical".
Karolo e chitja ke "senoelo" se setseng ka mor'a ho khaola selikalikoe ka mola o otlolohileng. Sebaka sa karolo e joalo ke S = 1/2r2(φ-sinφ), moo r e leng radius ea selikalikoe, 'me φ ke sebaka se bohareng seo karolo e lutseng ho sona (setšoantšo sa 8). Sena se fumanoa habonolo ka ho tlosa sebaka sa kgutlotharo sebakeng sa karolo e chitja.
Ephisouto O1O2 (sebaka se pakeng tsa litsi tsa li-circles) joale se lekana le 2rcosφ/2, le bophahamo (bophara, "waistline") h = 2rsinφ/2. Kahoo, haeba re batla ho bala ha Khoeli e tla koahela halofo ea disk ea letsatsi, re hloka ho rarolla equation: eo, ka mor'a ho nolofatsa, e fetohang:
Raese. 9 Kerafo ea mesebetsi e 'meli
Tharollo ea li-equation tse joalo e feta algebra e bonolo - equation e na le li-angles le mesebetsi ea tsona ea trigonometric. Equation e ka holimo ho mekhoa ea setso. Ke ka hona e bitsoang qhoma. A re qale ka ho sheba li-graph tsa mesebetsi ka bobeli, ke hore, mesebetsi le mesebetsi.Re ka bala khakanyo ea tharollo ho tsoa setšoantšong sena. Leha ho le joalo, re ka fumana khakanyo e pheta-phetoang kapa… sebelisa khetho ea Solver ho Excel spreadsheet. Moithuti e mong le e mong oa sekolo se phahameng o lokela ho khona ho etsa sena, hobane ke lekholong la bo20 la lilemo. Ke sebelisitse sesebelisoa se tsoetseng pele sa Mathematica mme ke ena tharollo ea rona e nang le libaka tse XNUMX tsa ho nepahala ho sa hlokahaleng:
SetPrecision[FindRoot[x==Sin[x]+Pi/2,{x,2}],20] {x ⇒2.3098814600100574523}.
Raese. 10 Papali ea ho fifala ha letsatsi ho matematica
Re fetola sena ho likhato ka ho atisa ka 180 / π. Re fumana likhato tse 132, metsotso e 20, 45 le kotara ea arc motsotsoana. Re bala hore sebaka se bohareng ba selikalikoe ke O1O2 = 0,808 radius, le "thekeng" 2,310.
